martes, 27 de mayo de 2008

Hércules y la Hidra de Lerna

Almudena Canalejo García

Alumna de 1º de Bachillerato IES Joan Ramis i Ramis



Según la mitología griega uno de los doce trabajos que le fueron encomendados a Hércules consistió en derrotar a un monstruo con nueve cabezas de serpiente venenosas. Esta bestia estaba en una comarca alrededor del lago de Lerna, de ahí el nombre de la Hiedra de Lerna. Cuenta la historia que de inmediato que se le cortaba una cabeza regeneraba una nueva, Hércules logró vencerla quemando con una antorcha los cuellos cercenados para evitar que de ellos emergieran la nuevas cabezas.

También existe otra historia que cuenta el castigo que se le impuso a Prometeo por robar el fuego sagrado del Olimpo y regalárselo a los hombres. Fue condenado a permanecer encadenado en un alto pico de las montañas del Cáucaso para que un águila le devorara el hígado eternamente, pues Prometeo era inmortal y este órgano se regeneraba tan rápidamente como era devorado.



Ambas leyendas griegas muestran el conocimiento que ya tenían los antiguos sobre la capacidad de regeneración célular, aunque por supuesto, en la realidad no es tan espectacular como en las leyendas, las cuales representan un interesante vínculo entre los conocimientos científicos y la mitología.

La regeneración biológica o célular se define como la capacidad que poseen ciertos organismos vivos para restaurar un tejido perdido o lesionado o de hacer crecer nuevamente una parte de su cuerpo perdida por causa accidental, causada o fisiológica.

La primera observación que se tuvo sobre este acontecimiento fue en las plantas. Un conocimiento básico fue la observación de que muchos árboles podían ser cortados por el tronco al nivel de la tierra, pero podían posteriormente regenerarse completamente si sus raíces no se habían destruido. Observaciones como esta permitieron una extensa evolución en el campo de la botánica y la agricultura. En la actualidad, al concepto clásico de regeneración se puede adicionar el proceso de obtención de una planta a partir de una sola célula vegetal o de un grupo de ellas, lo que es avalado por las técnicas de avanzada que permiten generar plantas in vitro y modificar sus características.

La regeneración biológica se comporta de forma diferente en los distintos tipos de animales, pues mientras resulta común en los invertebrados, se encuentra limitada en la mayoría de los vertebrados. En el caso particular de los seres humanos, aunque también poseen cierto grado de habilidad regenerativa, esta está mucho más limitado.

Invertebrados

El considerado miembro más primitivo de los gusanos planos o platelmintos, la planaria, es uno de los animales con mayor capacidad regenerativa. Cuando se la corta horizontalmente en varios fragmentos, cada uno de ellos es capaz de regenerar un animal completo. De la región anterior del fragmento se originaría la cabeza y de la posterior emergería la porción caudal. Por esto se plantea que la planaria tiene una capacidad regenerativa bidireccional. Por otra parte, se ha señalado que cada segmento individualizado tiene el potencial necesario para formar un gusano completo, porque en él existen células madre totipotenciales.

Las células totipotenciales poseen la capacidad de poder dar origen a millones de células, tejidos, órganos, hasta incluso embriones. Son por tanto células sin especialización.

Son muy utilizadas en cultivos in vitro para tratamientos médicos tales como la leucemia, tumores, entre otros y también en la clonación. Dicha característica la posee la mórula, de la cual luego de la blastulación comienza a dar origen a nuevas células con distintas funciones ya especificadas.
En la lombriz acuática (Lumbrículos), también se ha señalado una regeneración bidireccional. Sin embargo, la regeneración en la mayor parte de los gusanos, entre ellos la lombriz de la tierra, no es así, pues si el animal se corta a la mitad, la parte que tiene la cabeza puede regenerar el fragmento posterior perdido; pero el segmento posterior generalmente muere y si sobrevive, solo puede regenerar otro segmento similar a él, lo que al final imposibilita la supervivencia del animal.

Las esponjas también pueden reconstituir su cuerpo completo a partir de pequeños conglomerados de sus propias células. Desde hace tiempo se conoce que si una esponja se fragmenta y se disocia en una suspensión de células separadas, estas después se van uniendo progresivamente hasta llegar a reconstruir el individuo completo. Otra muestra de su gran capacidad regenerativa se muestra si pasamos a uno de estos poríferos por un tamizador, cada uno de los pedazos resultantes acaba dando lugar a una nueva esponja.

Otros animales que son capaces de volver a regenerar su cuerpo completo a partir de pequeños fragmentos de su organismo son las hidras. Esto es posible por la presencia en esos fragmentos de células madre con capacidad totipotencial. Estos hidrozoos, igual que como ocurre con las esponjas, pueden ser disociados en una dispersión de células que después se van reagrupando progresivamente hasta volver a formar el animal completo. Entre los equinodermos se distingue la estrella de mar, atendiendo a su gran capacidad de regeneración, ya que si pierde uno a más de sus brazos, los vuelven a regenerar con gran facilidad. En la mayoría de las ocasiones, el nuevo brazo presenta un aspecto similar al brazo perdido, pero otras veces sus características son dismórficas. Mientras que en el sitio lesionado se desarrolla progresivamente un nuevo brazo, también en el brazo desprendido del disco central de la estrella, ocurre un proceso regenerativo que da lugar a un organismo completo al conformarse el resto del animal: el disco central y los otros 4 brazos. Sobre la base de estas características, la capacidad regenerativa de la estrella de mar puede clasificarse también como bidireccional.


Los cangrejos poseen la capacidad de realizar la autoamputación de sus extremidades en algunas situaciones de peligro. Este proceso se efectúa mediante un mecanismo reflejo denominado autonomía. Estos cangrejos tienen una articulación “destructible” cerca de la base de cada una de sus extremidades. En caso de necesidad, el animal puede romper instantáneamente la articulación para separar la extremidad de su cuerpo, sin que esto le represente un daño mayor, pues después puede regenerar el miembro desprendido. Otra propiedad regenerativa que posee es la de cambiar periódicamente su exoesqueleto para poder llevar a cabo su crecimiento y desarrollo.

De forma similar se comportan las langostas, que también expresan este mecanismo de autonomía y capacidad regenerativa de algunas partes de su cuerpo como son las pinzas, las patas y las antenas.


Vertebrados

En estos animales, especialmente en los mamíferos, se ha perdido al menos de una forma significativa, la potencialidad regenerativa de la mayor parte de sus tejidos y órganos. Por lo tanto, en ellos, un traumatismo o herida produce generalmente un daño permanente que puede ir desde una simple cicatriz hasta un grado de incapacidad habitualmente proporcional a la lesión sufrida.

Sin embargo, algunos vertebrados han retenido la habilidad regenerativa que les permite la reparación de algunos sitios dañados, e incluso la regeneración de partes perdidas, tal como se observa en invertebrados. Entre los vertebrados con estas características se destacan los peces teleósteos, los urodelos (salamandras y tritones) y otros tipos de anfibios.




Los peces pueden regenerar casi todas las partes de su sistema nervioso central, incluyendo al nervio óptico. Esta propiedad, que está bien establecida en los peces jóvenes, también se ha comprobado en los peces adultos, que pueden regenerar el nervio óptico, parte de la retina, del tallo cerebral y probablemente todos los axones de la médula espinal. Otras partes que los peces pueden regenerar son las aletas. Se ha sugerido que la amputación de una aleta provoca en los tejidos vecinos una proliferación de células epiteliales que migran hacia la zona lesionada y contribuyen a la regeneración de la parte perdida. Las escamas también pueden ser regeneradas.

Los tiburones pueden regenerar los dientes desprendidos. Es más, también tienen la capacidad de reproducir cada dos semanas su dentadura completa.

Los urodelos (salamandras y tritones) tienen una extraordinaria capacidad regenerativa, pues en cualquier momento de su vida pueden regenerar extremidades que han perdido. Pero la propiedad regenerativa no se limita en ellos a la reconstrucción de nuevas extremidades, pues se ha señalado que son los únicos vertebrados adultos que pueden regenerar también otras estructuras de su cuerpo como son los maxilares inferior y superior, los dientes, componentes oculares como el iris, el cristalino y la retina, y además parte del tejido cardíaco. Después de la amputación de una pata, la epidermis cubre rápidamente el sitio de la lesión y produce allí una estructura que se ha denominado cresta apical epidérmica, donde se forma una masa de células indiferenciadas llamada blastema, que da origen a la nueva extremidad. Se plantea que al mismo tiempo, ocurre la activación de homeogenes (como el Hox A y Hox B) en forma similar como ocurre durante el período embrionario para formar las extremidades.
Si en estos animales se elimina el cristalino, este se regenera progresivamente en el curso de varias semanas. Se ha planteado que esto es posible debido a que las células pigmentadas presentes en el diafragma del iris, pierden el pigmento, se reincorporan al ciclo celular y posteriormente se transforman en células con capacidad regenerativa del cristalino.

En las aves la capacidad regenerativa está limitada a la “muda” de su plumaje.

Los ciervos pueden regenerar sus astas fracturadas y en el ciervo común se produce anualmente un recambio de su cornamenta.

En el ser humano se expresan solo algunos procesos regenerativos, entre los que se encuentran los recambios periódicos de las células epidérmicas, de la mucosa oral y del tracto respiratorio. Las células sanguíneas mantienen un proceso continuo de destrucción y regeneración, lo que se efectúa en un tiempo que varía de acuerdo con el tipo de célula. También mantiene crecimiento del pelo y de las uñas, que continúa después de su corte. En común con otros mamíferos tiene también la capacidad de regeneración de tejido muscular cuando la lesión no ha sido extensa y la reconstrucción y consolidación de fracturas óseas. Desde hace mucho tiempo, se conoce la capacidad regenerativa de las células hepáticas y también de la piel para cerrar heridas, aunque en ella pueda quedar una cicatriz dependiendo de la magnitud de la lesión infringida.

Conclusión

A medida que el hombre ha ido adquiriendo mayores conocimientos sobre la regeneración biológica en los animales, se ha ido incrementando su interés por crear en el ser humano una capacidad regenerativa similar a la que tienen algunos animales para lograr la restauración de órganos y tejidos dañados.

Las investigaciones relativamente recientes sobre la biología celular y los nuevos conocimientos sobre las células madre, entre las que se destacan las existentes en la médula ósea, para convertirse en células de diferentes tejidos, han abierto una nueva era en la denominada medicina regenerativa, en la que ya se esta avanzando mucho sobre la materia.

Pero a medida que ahonda la investigación en este campo, aparecen confrontaciones éticas y morales sobre la posible utilización de células embrionarias sin especializar (blástulas) para conseguir la regeneración de tejidos y órganos . ¿Se les puede considerar seres vivos a un grupo de células sin especializar (y por tanto un asesinato modificarlas) o bien podríamos considerarlas unos futuros tejidos en beneficio de un ser humano que necesite de ellos?


Todo un clásico.



El Triángulo de Tartaglia (o de Pascal) es un conjunto de números enteros dispuestos de manera simétrica y sobre una trama triangular en el que cada nuevo valor se genera sumando los dos números adyacentes superiores que le preceden. Su construcción -realmente sencilla- parte un triángulo cuyos tres vértices están ocupados por la unidad, y a partir de ahí generamos al resto.



Bajo la aparente sencillez de este planteamiento se esconden sorprendentes relaciones numéricas y geométricas que nos disponemos a explorar:


Pétalos de Pascal.


Dada una celda cualquiera (gris) alrededor de la que sea posible disponer de seis celdillas que la recubran, distinguiremos dos series de Pétalos alternos (amarillos y naranjas), pues bién, el producto de los pétalos amarillos es igual al producto de los pétalos naranja.

Valor Par/Impar.

También en valor binario acabado en cero o en uno, para cada celda, permite revelar una estructura fractal conocida como Triangulo de Sierpinski.

Diseño y dibujo originales de Mónica Payeras Hernández (1º Bachillerato)

Trazando caminos.

Diseño y dibujo originales de Irina Gospich Jovanovich (1º Bachillerato)

Podemos seguir diversas alineaciones de números sobre el Triangulo, entre ellas distinguimos los números combinatorios, (ver también coeficientes binomiales) potencias de 2, serie de Fibonacci (intimamente relacionada con el número áureo), números triangulares (en versión mono, bi, tri y en general multidimensional), potencias de 11, etc.. ¿te atreves a trazar algún nuevo camino?

lunes, 26 de mayo de 2008

En la playa


Las olas dijeron a la arena de la playa:

-¿Quieres jugar con nosotras?

La arena, impasible, no respondió.

El viento probó su turno susurrando:

-y tú, ¿quieres jugar conmigo?

Pero la arena tampoco respondió.

Los niños llegaron a la playa y se pusieron a jugar con la arena.

Y sus mejillas se humedecieron con lágrimas de gratitud.


jueves, 22 de mayo de 2008

Les estacions

Marga Hernàndez Pons

C.P.Mateu Fontirroig

Aquesta es una senzilla experiència educativa duta a terme amb alumnes de primer curs de primer cicle de primària amb la finalitat de iniciar-los en una visió precientífica del món que els envolta.

La societat en la que hauran de desenvolupar les seves capacitats els fillets que avui eduquem, la societat del segle XXI, estarà -molt més que la nostra- plena de reptes, entre els quals ocuparà un lloc destacat la capacitat crítica i el coneixement del medi o la ciència i la tecnologia que prové dels seus descobriments.

Vull posar avui un exemple en el que enfrontem dues maneres d’enfocar una mateixa qüestió.

Un possibilitat es la descripció fenomenològica de les estacions –forma tradicional de explicar aquest tema- on l’accent es posa en el que succeeix en cadascuna d’elles, sense entrar en detalls de les causes que provoquen els fets descrits.


L’altra és encetar –de forma senzilla, però formal- la relació entre causes i efectes, remarcant la vinculació entre ambdues coses.

Així, proposem dos aspectes: la duració del dia i la nit (diferent a cada estació) i per tant la relació entre el nombre d’hores de sol [causa] i la temperatura de la que gaudeix cada una d’elles [efecte].


Els fillets no han tingut cap dificultat en relacionar més hores de sol amb fer més calor (no distingim -en aquest nivell educatiu- entre calor i temperatura) o nit molt llarga -i per tant dia molt curt- en fer més fred.

Es va posar de relleu que la duració del dia més la duració de la nit sempre equivalia a 24 hores i que per tant si el dia creixia, minvava la nit i viceversa.

El concepte d’equinocci es va formular de manera implícita sense nomenar-lo, com a frontera entre les estacions així com els moments de dia/nit mes llarga (solsticis).

Es clar que ambdós plantejaments –fenomenològic i causal- son complementaris i que a mesura que el fillets perfeccionin els seus coneixements els permetrà teixir –els conceptes son teranyines de relacions entre altres conceptes- uns nivells de comprensió del mon més estructurats.

Afirma Ray Bradbury que “la tecnologia suficientment avançada, es indistingible de la màgia”.
No cal perdre cap passa per tal de que la societat del segle XXI –nosaltres ja formem part del segle passat- estigui preparada per seguir el ritme dels esdeveniments i no caure en una nova “Edat Mitjana” on la ciència i la tecnologia siguin un misteri per quasi tothom i on s’oblidin els significats de les coses i el veritables valors; es la nostra responsabilitat.

Materials complementaris: Estacions i inclinació de l’eix de la Terra, L’òrbita de la Terra: perquè hi ha estacions, El pas del sol, Teminator en acció.

Evolució històrica de la data del equinocci de primavera: la reforma Juliana i Gregoriana.




Equinocio de Primavera

martes, 20 de mayo de 2008

Si no sois como niños...

"No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido."

Sir Isaac Newton, al final de su vida

(4 de enero, 1643 NS31 de marzo, 1727 NS)

"Toda nuestra Ciencia, comparada con la realidad, es primitiva e infantil... y sin embargo es lo más preciado que tenemos."

Albert Einstein

(14 de marzo de 1879 - 18 de abril de 1955)

lunes, 12 de mayo de 2008

Este va a ser un buen año (de medusas)

Entendemos por ecuación una expresión en la que ligamos -mediante diversas operaciones matemáticas- variables y constantes con una relación de igualdad entre sus dos miembros.
Una ecuación en una, dos o más variables define una forma –que llamaremos gráfica- en un espacio de una, dos o más dimensiones.
La geometría analítica se ocupa entre otras de tales cuestiones.
Es práctica habitual la representación de figuras planas como la línea recta, circunferencia, parábola o hipérbola, asociadas a ecuaciones en x,y en un primer curso de bachillerato; incluso la representación de funciones periódicas –seno, coseno, etc.- se estudian en dicho nivel.
Por otra parte se reserva la geometría analítica en el espacio, en x,y,z, es decir con ecuaciones de tres variables o en un espacio de tres dimensiones, para un segundo nivel de bachillerato (antes llamado preuniversitario).

Supongamos una forma en dos dimensiones, como la parábola: la ecuación


y = x^2 - 3x + 5

determina la siguiente gráfica, lugar geométrico de todos los puntos del plano que satisfacen dicha ecuación.


Pero una vez trazada la parábola en realidad quedan definidas tres zonas: los puntos del plano que quedan sobre ella, ella misma y los puntos que se sitúan bajo dicha curva.
Tales regiones podemos identificarlas con las expresiones siguientes:

y > x^2 - 3x + 5
y = x^2 - 3x + 5
y <
x^2 - 3x + 5

No vamos a detallar aquí que estas expresiones en las que se sustituye el signo de igualdad por la condición de mayor (>) o menor (<) se estudian bajo en nombre genérico de inecuaciones, ni tampoco sus propiedades e interesantes aplicaciones en la optimización de recursos –materia de la programación lineal- pero si que su manejo, más allá de su aspecto teórico o aplicaciones practicas en economía, permite generar imágenes, que -por lo insospechado de su aspecto- no parecen fruto del cálculo algebraico sino más bien producto de la mano de un artista.

Ayudados por un programa informático de representación gráfica nos podemos animar a escribir inecuaciones como... que divide el plano en regiones -de las que la propia curva queda incluida como borde de una de ellas- y coloreando adecuadamente por fin conseguimos estos biomorfos:


Grupo de medusas (Medusina cosinusina ssp tangentiana) nadando en libertad en el océano del plano.


Extensa colonia de medusas reproduciéndose por escisión de pólipos anclados al substrato -los ejes de coordenadas- de los que se separan por estrobilación.


Benoît Mandelbrot ya tuvo su oportunidad; ahora animo al lector a bajar este software y a probar suerte: el mar -como el plano- esta lleno de criaturas, muchas de ellas aun por descubrir.

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