Miguel Ferrá

jueves, 22 de enero de 2009

El Sistema Nervioso

El portal de Enfermería http://www.enfermeria21.com ofrece entre otras una información muy adecuada para sintetizar los hechos básicos relativos a nuestro sistema nervioso, en la dirección http://www.enfermeria21.com/pfw_files/cma/Archivos/Apuntes/2005_2006/SISTEMA_NERVIOSO_alonso.doc de la que se ha realizado este resumen:

Resumen Del Sistema Nervioso

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miércoles, 17 de diciembre de 2008

PCR = Polymerase Chain Reaction

A technique for amplifying DNA sequences in vitro by separating the DNA into two strands and incubating it with oligonucleotide primers and DNA polymerase. It can amplify a specific sequence of DNA by as many as one billion times and is important in biotechnology, forensics, medicine, and genetic research.

La Reacción en Cadena de la Polimerasa es una técnica que permite duplicar un número ilimitado de veces un fragmento de ADN en un tubo de ensayo. Mediante esta técnica pueden generarse millones de moléculas idénticas, a partir de una molécula de ADN. Esto se puede conseguir en unas horas. La reacción es muy sencilla, necesita cantidades de ADN muy pequeñas y sólo se precisa un tubo de ensayo, algunos reactivos, una fuente de calor y unas pequeñas cadena de nucleótidos que actúan como cebadores. (ibrabida)

Termociclador: aparato en el que se efectúa la PCR convencional.

Real Time PCR

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Otros enlaces de interés

http://www.accessexcellence.org/RC/

martes, 16 de diciembre de 2008

Gapminder

Gapminder es una empresa sin ánimos de lucro fundada por Ola Rosling, Ana Rosling Rönnlund y Hans Rosling el 25 de febrero de 2005 en Estocolmo, Suecia, cuya principal misión es desarrollar software libre para la visualización dinámica de datos referentes al desarrollo humano.

Los datos registrados para la visualización animada de las estadísticas que ofrece el software de Gapminder son obtenidos gracias a su colaboración con diferentes universidades, algunos organismos de la The United Nations Statistics Division y el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo, agencias públicas y organismos internacionales.

viernes, 12 de diciembre de 2008

La belleza más sutil, el misterio más profundo...

$e^{i \pi} + 1 = 0\;$

¿No es increíble la fórmula de Euler? No es de extrañar que en cierta ocasión el matemático Benjamin Peirce les dijese a sus alumnos: "Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad". (Epsilones)

En efecto; desarrolando en serie las funciones exponencial, seno y coseno obtendremos las expresiones:

$\mathrm{e}^{x} = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots\text{ for all } x\!$

$\sin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}\quad = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots\text{ for all } x\!$

$\cos x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}\quad = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \cdots\text{ for all } x\!$

y sustituyendo x (variable real) por iz (variable compleja) llegamos a la conclusión fundamental:

$\begin{align} e^{iz} &{}= 1 + iz + \frac{(iz)^2}{2!} + \frac{(iz)^3}{3!} + \frac{(iz)^4}{4!} + \frac{(iz)^5}{5!} + \frac{(iz)^6}{6!} + \frac{(iz)^7}{7!} + \frac{(iz)^8}{8!} + \cdots \\ &{}= 1 + iz - \frac{z^2}{2!} - \frac{iz^3}{3!} + \frac{z^4}{4!} + \frac{iz^5}{5!} - \frac{z^6}{6!} - \frac{iz^7}{7!} + \frac{z^8}{8!} + \cdots \\ &{}= \left( 1 - \frac{z^2}{2!} + \frac{z^4}{4!} - \frac{z^6}{6!} + \frac{z^8}{8!} - \cdots \right) + i\left( z - \frac{z^3}{3!} + \frac{z^5}{5!} - \frac{z^7}{7!} + \cdots \right) \\ &{}= \cos z + i\sin z \end{align}$

es decir (siendo x un valor Real e i la unidad imaginaria)

$e^{ix} = \cos x + i \sin x \ .$

Por tanto y sustituyendo

$e^{i \pi} = \cos \pi + i \sin \pi.\,\!$

Puesto que

$\cos \pi = -1 \, \!$

$\sin \pi = 0,\,\!$

se deduce que:

$e^{i \pi} = -1,\,\!$

y reordenando obtenemos la identidad de Euler:

$e^{i \pi} +1 = 0.\,\!$

jueves, 11 de diciembre de 2008

Noddy

Noddy - Make Way For Noddy.mp3 -

Theme Song (Make Way for Noddy)

Make way for Noddy! (Noddy!)

He toots his horn to say (beep, beep, beep)

Make way for Noddy! (Noddy!)

Come on out and play

Make way for Noddy! (Noddy!)

Shout a big Hooray

Lets get ready, and steady ...

It's a happy day

Noddy's on his way

Make way for Noddy! (Noddy!)

He's driving in his car

Make way for Noddy! (Noddy!)

Big Ears can't be far

Make way for Noddy! (Noddy!)

Shout a big Hooray

His bell is ringing and singing ...

It's a happy day

Noddy's on his way

Look around ...There are friends everywhere

Dinah Doll, Bumpy Dog, Tessie Bear

Sly and Gobbo have trouble 'bout Mr. Plod

Make way for Noddy! (Noddy!)

He's going for a ride

Make way for Noddy! (Noddy!)

He's travel far

Make way for Noddy, come along and play

Make way for NOddy,

shout a big HOORAY!

Lets get ready, and steady, its a brand new day,

Noddys here, MAKE WAY!

Ya llega Noddy ...

Hay montones de cosas que ver y hacer con Noddy...

Página de la BBC

http://www.bbc.co.uk/cbeebies/

miércoles, 3 de diciembre de 2008

Superando la barrera de la Luz.

La velocidad de la luz en el "vacío" es por definición una constante universal de valor 299.792.458 m/s (suele aproximarse a 3·108 m/s). Se denota con la letra c, proveniente del latín celéritās (velocidad), y también es conocida como la constante de Einstein. La velocidad de la luz fue incluida oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad dada en función de esta constante y el tiempo La velocidad de la luz es el límite absoluto (e inalcanzable) para un objeto material, asegura la teoría de la relatividad, Observadores que viajan a grandes velocidades encontrarán que las distancias y los tiempos se distorsionan de acuerdo con la transformación de Lorentz.

$\gamma \equiv \frac{c}{\sqrt{c^2 - u^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \cfrac{u^2}{c^2}}}$

Sin embargo, las transformaciones distorsionan tiempos y distancias de manera que la velocidad de la luz permanece constante. Una persona viajando a una velocidad cercana a c también encontrará que los colores de la luz al frente se tornan azules y atrás se tornan rojos.Si la información pudiese viajar más rápido que c en un marco de referencia, la causalidad sería violada: en otros marcos de referencia, la información sería recibida antes de ser mandada; así, la causa puede ser observada después del efecto. Debido a la dilatación del tiempo de la relatividad especial, el cociente del tiempo percibido entre un observador externo y el tiempo percibido por un observador que se mueve cada vez más cerca de la velocidad de la luz se aproxima a cero. Si algo pudiera moverse más rápidamente que luz, este cociente no sería un número real. Tal violación de la causalidad nunca se ha observado.

Sin embargo existe una interpretación según la cual, para un observador viajando en una nave interestelar a velocidades sustancialmente próximas a la de la luz, para los que existe una contracción efectiva del tiempo, su impresión subjetiva seria de rebasar dicha velocidad. Tal circunstancia se produciría a la velocidad C/(Raíz de 2) que equivale a unos 211.985 Km/s (70,711 % C) que llamaremos “Barrera de la Luz”.

Cualquier velocidad superior a esta produciria en los astronautas una impresión subjetiva (combinando el desplazamiento real con su percepción temporal) de viajar a velocidades hiperlumínicas.

Anderson, Poul - Tau Cero

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lunes, 1 de diciembre de 2008

Simetria

Simetría. Una palabra que envuelve y está inmersa en diversos conceptos. Belleza, arte y ciencia. La Teoría de Grupos, por ejemplo, desarrollada por los matemáticos a servido a los físicos para hallar simetrías como la materia – antimateria; los quarks y sus curiosos números cuánticos (sabor, color, extrañeza, encanto, spin…). Los químicos, por su parte, la utilizan para arrancar los secretos que encierran los centros quirales de los compuestos orgánicos levógiros y dextrógiros, o del ADN y el ARN.

Los matemáticos hablan de un sinnúmero de simetrías, pero es la simetría bilateral la que más llena los gustos del ser humano. Esta simetría es muy común en el arte de las primeras culturas. Fue muy cultivada en las culturas de la América precolombina. La mentalidad moderna la considera simplista y demodé, empero estamos rodeados de una gran cantidad de formas agradables de simetría bilateral: árboles, jarrones, sillas, autos, mujeres, hombres y en general la mayoría de los animales presentan una simetría bilateral, al menos externamente. Muchas marcas comerciales deben su popularidad gracias a que sus emblemas muestran una simetría bilateral.

Emulando a Escher

Del griego συμμετρία, a través del latín, nos llegó esta palabra que ya tenía el significado con el que la usamos nosotros. Viene de syn, "a la vez", "conjuntamente", y metron, "medida"